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解决具有百年历史的数学问题可以预测传染病的

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  • 来源: 开心狗推文

一位布里斯托尔大学的学者通过解决一个已有100年历史的物理问题(即有限空间中的离散扩散方程),实现了统计学/数学物理的里程碑。

长期寻求的解决方案可用于在封闭环境中准确预测个体之间的相遇和传播概率,而无需耗时的计算机模拟。

在他的论文,发表在物理评论X,卢卡Giuggioli博士从工程数学系在英国布里斯托尔大学介绍如何分析计算占用的概率(离散时间和离散空间)在密闭的漫射粒子或实体的空间-到目前为止,只有通过计算才能实现。

Giuggioli博士说:“扩散方程模拟随机运动,是物理学的

基本方程之一。当时间和空间连续时,有限域中扩散方程的解析解早已为人所知。

“但是,要将模型预测与经验观察进行比较,需要研究有限空间中的扩散方程。尽管Smoluchowski,Pólya等著名科学家和过去的其他研究者开展了工作,但直到一个世纪以来,这一直是一个突出的问题。

“令人兴奋的是,这种精确的分析解决方案的发现使我们能够解决过去由于计算成本过高而几乎不可能解决的问题。”

这一发现在一系列学科中具有深远的影响,可能的应用包括预测分子在细胞内扩散,细菌在培养皿中漫游,在其家畜范围内觅食的动物或在灾区搜寻机器人。

它甚至可以用来预测病原体如何在人群之间传播。

解决难题涉及两种技术的联合使用:称为Chebyshev多项式的特殊数学函数,以及为解决静电问题而发明的一种技术,即所谓的图像方法。

这种方法使Giuggioli博士可以从较低维度中的层次开始构造高维离散扩散方程的解。

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